五歲開始學琴，畢業於法國巴黎師範音樂學院（École Normale de Musique de Paris），獲最高級小提琴及室內樂獨奏家文憑。留學法國時師承謝霖（H. Szeryng）與普雷（G. Poulet），深受其紮實內斂音樂表現之影響。

 

1995年獲得「十大傑出青年」獎項。1999年所灌錄的「台灣情‧泰然心─蕭泰然小提琴作品專輯」以及2001年的「古典台灣風情─黃偟小提琴小品精選」CD，分別獲得「最佳古典唱片」與「最佳演奏人」金曲獎。而在2003年也榮獲國家兩廳院選為獨奏家系列音樂會之首場，演出全套布拉姆斯小提琴獨奏作品。2006年舉行「自法返國20週年─顯樂‧達人」以及2011年「自法返國25週年─走過1/4世紀的堅持」全台巡迴獨奏會，皆獲公共電視全程轉播。2000年、2016年曾分別獲邀於總統副總統就職大典以及國宴中演奏、五度應邀至總統府演出。

 

2016年獲有「民間國家文藝獎」之稱的吳三連獎第39屆「藝術獎」之殊榮，為該獎音樂類藝術獎首位得獎的演奏家。2016年底於全台巡迴演出七場「自法返國30週年─蘇顯達的魔法琴緣」小提琴獨奏會獲熱烈迴響，該年亦出版《蘇顯達的魔法琴緣─真情台灣》專輯CD以及《蘇顯達的魔法琴緣─音樂態度，決定生命高度》自傳書。2018年出版《花之夢》小提琴專輯CD。2020年為國立臺北藝術大學「關渡藝術節藝術總監」，策劃台灣六大管絃樂團齊聚北藝大演出，造成轟動。2021年舉行「蘇顯達自法返國35年」全台六場巡迴小提琴獨奏會。2022年出版《拾光。電影故事（Timeless Cinema Collection）》電影音樂專輯CD。

 

自法返國30多年來，投身於音樂教育不遺餘力，門下學生已有20多位取得博士學位，而考進國內外各大樂團者更不計其數。2007-2013年擔任國立臺北藝術大學音樂系系主任以及管絃與擊樂研究所、音樂學研究所所長，2011-2013以及2019-2020年獲北藝大遴選為特聘教授，2021年榮獲北藝大「教學優良教師」獎項肯定。2017年起迄今膺任北藝大音樂學院院長。蘇顯達1988年起擔任台北愛樂管弦樂團樂團首席迄今已30年。而自1996年開始主持台北愛樂電台「迷人的小提琴世界」節目迄今已20多年，深獲聽眾喜愛。